ಬಲವತ್ತರ ಕಾರಣದಿಂದ; ದೃಢತರವಾಗಿ; ಮತ್ತಷ್ಟು ನಿಶ್ಚಯವಾಗಿ; ಇನ್ನೂ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿ.
ದೃಢತರದ; ಮತ್ತಷ್ಟು ನಿಶ್ಚಯವಾದ; ಇನ್ನೂ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾದ; ಬಲವತ್ತರವಾದ: a fortiori proof ದೃಢತರವಾದ ಪ್ರಮಾಣ.